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消化炉个直径相同的孔

           发表时间:2017-5-12 15:31:22

轮廓线为虚线,在另一个立体内部。 %)交线的变化趋势 $从图 ! " !&’,(可以看出,当两圆柱正交时,若小圆柱逐渐变大,则交 图 ! " !&$两圆柱正交时交线的变化 线投影愈弯曲;但这时交线的性质没有改变,还是两条空间曲线,它们的正面投影仍是曲线,只是 发生一些量变罢了。但是当两圆柱的直径相等时,却由量变引起质变,这时交线从两条空间曲线 变为两条平面曲线(椭圆),它们的正面投影成为两条直线(图 ! " !&*)。 两等直径圆柱表面相交的情况在管接头及液压元件上很常 见,图 ! "!)所示是液压油路中的一个分油器,在它内部钻了三 ,其中两个前后方向的孔与左右方向的孔垂直相 交,所得的交线在水平面上的投影都为直线。图中水平投影是假 想用一水平面 !—!把分油器剖开后画出的(参见图样画法一章 中剖视),因此各孔的投影都变成粗实线。 两相交圆柱的相对位置不同,交线的形状也随之而异。图 ! "!+’ ,-所示为当两圆柱的轴线由垂直相交逐渐分开时,交线 从两条空间曲线逐渐变为一条空间曲线的情况。这种情况在零 图 ! " !)$分油器 !* !"立体与立体相交·""!· 件上常能遇到,读者应该在学习过程中逐步熟悉。另外,还会经常遇到与图 ! "!#相同位置的一 个圆柱体被另一个圆柱体挖切的情况,请读者自行作图分析。 图 ! " !#$两圆柱相交时交线的变化 图 ! "!%所示是一弯管的外形,它由一圆柱与圆环相交而成。求作外表面交线的投影(投 影图中未画内表面及其交线,读者可自己分析解答)。 因为圆柱的轴线垂直于侧面,所以交线的侧面投影重影在圆上。同时,因为两曲面具有平行 于正面的公共对称面,所以交线在

空间是前后对称的,它的正面投影重影成一条曲线。 从所给情况分析,采用一系列与圆环轴线垂直的正平面作为辅助面最方便,因为它与圆环的 交线是圆,与圆柱面的交线是两直线,都是简单易画的图形。而用水平面或侧平面作辅助平面都 不好,因为它们与圆环的交线是复杂曲线。 图 ! " !%$柱面与环面相交 作图步骤如下: &)求特殊点 $最高点、最低点和最前点、最后点的侧面投影 !’,"’和 #’,$’可以直接找出。 通过这些点分别作平行于正面的辅助平面 %和 &与圆柱和圆环相交,就可以求出它们的正面投 影 !’,"’和 #’,$’?梢钥闯,点 !’和点 "’,同时也是交线的最左点和最右点。 ()求一般点 $中间点 (’和 )’的求法与上述方法相同。 !)连线并判别可见性 $将所得各点用曲线板光滑连接起来,即得所求交线的投影。 图 ! "!)为水平圆柱与半球相交,其公共对称面平行于 *面,故交线的正面投影重影成一条 ·#"!·第 !章"基本立体及其表面的交线 曲线,侧面投影重影在水平圆柱的侧面投影圆上,水平投影为曲线。其辅助平面可以选择与圆柱 轴线平行的水平面,这时平面与圆柱面相交为一对平行直线,与圆球面相交为圆,也可选择与圆 柱轴线相垂直的侧平面作为辅助平面,这时平面与圆柱面、圆球面相交均为圆或圆弧。作图步骤 如下: !)求特殊点 " !,"为最高点和最低点,也是最右点和最左点,可以直接求出。 #,$为最 前点和最后点,也是水平投影可见不可见的分界点,可过圆柱面轴线作辅助水平面 !,则与圆柱 面相交为最前和最后素线,与球面相交为圆,它们的水平投影相交在点 ",#。 #)求一般点 "可作辅助平面,如取水平面 $,它与圆柱面相交为一对平行直线,与球面相交 为圆,直线与圆的水平投影的交点 %,&即为共有点 %,&的水平投影,由此可求出正面投影 %’, &’,这是一对重影点的重合投影。 图 $ % $&"水平圆柱与球相交 $)连线并判别可见性 "顺次连接各点,即得交线的各个投影。连接时须注意:一是只有当 两曲面的两个共有点分

别位于一曲面的相邻两素线上,同时也分别在另一曲面的相邻两素线上, 则这两点才能相连。如图所示其连接顺序为 ! —% —# —" —$ —& —!。 其二是只有两曲面同时都可见部分的交线才是可见的,否则是不可见的。 # —" —$在圆 柱面的下半部分,其水平投影为不可见, "—(—#画虚线 )其余线段画成粗实线。 ($)辅助球面法 "辅助球面法是应用球面作为辅助面。应用辅助球面法的基本原理为:当 球面与回转面相交,且球心在回转面轴线上时,其交线为垂直于回转轴的圆,若回转面的轴线平 行于某一投影面时,则该圆在该投影面上的投影为一垂直于轴线的线段,该线段就是球面与回转 面投影轮廓线的交点的连线(见图 $ % ’())。如两回转面相交,以轴线的交点为球心作一球面, 则球面与两回转面的交线分别为圆,由于两圆均在同一球面上,因此两圆的交点即为两回转面的 共有点。如图 $ % ’(*所示为一圆柱面与圆锥面斜交。在图示位置不便于用辅助平面法求共有 点,而可采用辅助球面法,这时以两曲面轴线的交点为球心,以适当半径作一球面,该球面与圆锥 面相交为 *圆和 +圆,与圆柱面相交为 ,圆。 *圆、 +圆与 ,圆的交点 #,",$,"即为两曲面 的共有点(三面共点),即交线上的点。改变球面的半径则可求出一系列的共有点,连接后即为 所求的交线。为了能直接作出共有点,应使相交两圆的投影均为直线,因此两回转面轴线所决定 !) !"立体与立体相交·!"!· 的平面,即它们的公共对称面应平行于某一投影面。 根据以上分析,应用辅助球面法的条件是: !)相交两曲面都是回转面。 ")两回转面轴线相交。 #)两回转面的轴线所决定的平面,即两

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